Logique (§48 à §71)

§48). Le raisonnement est l'acte par lequel notre esprit tire de vérités préalablement connues la connaissance d'une nouvelle vérité: c'est en ce sens «le passage d'une vérité à une autre» [§15]. Pour le constituer, il ne suffit pas que plusieurs vérités se suivent dans l'esprit, en obéissant par exemple, aux lois de l'association; il faut que les vérités d'abord connues soient la cause ou la force impulsive qui porte l'esprit vers la nouvelle vérité, lui permet de l'atteindre ou l'oblige à l'admettre. Par exemple, si la pensée que Dieu existe me suggère que l'âme humaine est immortelle et que, dans l'éternité les justes seront récompensés et les méchants punis, il y a simple association. Mais si je pense d'abord à l'impossibilité pour l'esprit pur de perdre la vie, puis à la vérité que mon âme est spirituelle, cette seconde vérité pensée en fonction de la première m'oblige à penser aussi que mon âme est immortelle: il y a ici raisonnement.

On appelle inférence cet acte par lequel la raison obtient une nouvelle vérité au moyen de vérités déjà connues. L'inférence constitue l'essence même du raisonnement; elle est un acte simple, comme le jugement et la simple appréhension; mais ici le regard de l'esprit ne se porte plus sur la nature en elle-même, ni sur l'identité de cette nature vue sous deux aspects, mais sur le lien de deux vérités. C'est la vision claire et par conséquent l'affirmation que telle vérité jusque là ignorée, par exemple, l'immortalité de l'âme humaine, est nécessairement contenue en d'autres vérités déjà acquises. Celles-ci, prises à part (par exemple: l'immortalité de tout esprit pur; et la spiritualité de l'âme humaine) contiennent déjà la nouvelle vérité, mais implicitement ou en puissance seulement; grâce au travail d'inférence qui rapproche ces lumières éparses et les renforce l'une par l'autre, la nouvelle vérité jaillit d'une façon explicite et en acte devant l'esprit; il ne reste plus qu'à la formuler par un jugement final qui achève, conclut le raisonnement. Celui-ci est donc un réel mouvement, un passage, un progrès vers la pleine lumière de la vérité [°79].

Le raisonnement en tant que passage suppose un point de départ: l'antécédent; et un point d'arrivée: le conséquent.

L'antécédent est l'ensemble des jugements qui expriment les vérités préalablement connues où l'inférence prend son point de départ.

Le conséquent est la vérité nouvelle contenue dans le jugement qui achève le raisonnement.

La conséquence est donc précisément la connexion entre les vérités ou jugements préalablement connus en tant que ceux-ci conduisent à une nouvelle vérité.

L'argument ou l'argumentation désigne l'organisme logique tout entier par lequel l'esprit au moyen de l'antécédent découvre ou infère le conséquent.

Mais ces activités toutes spirituelles de la raison ont aussi leur signe sensible; et l'on appelle aussi argumentation le signe sensible du raisonnement, c'est-à-dire, un discours formé d'un ensemble ordonné de propositions dont la dernière est posée comme inférée par les autres. Les propositions qui signifient l'antécédent s'appellent les prémisses. La proposition qui signifie le jugement final ou conséquent est la conclusion.

De cette analyse se dégage la loi générale qui régit tout raisonnement: «Un antécédent vrai ne petit engendrer qu'une conclusion vraie; mais d'un antécédent faux peut sortir n'importe quoi, le vrai comme le faux».

Si en effet il y a conséquence, c'est-à-dire si l'esprit voit clairement le lien nécessaire par lequel la nouvelle vérité apparaît incluse dans les précédentes, il faut évidemment que la conclusion soit une vérité; il est même impossible que l'esprit ne formule pas ce jugement final vrai, «comme un coureur qui a donné le coup de jaret sur le tremplin, ne peut pas ne pas effectuer le saut» [°80].

Mais si les prémisses ne sont pas toutes vraies, à supposer qu'il y ait conséquence, c'est-à-dire que l'esprit les pense en connexion l'une de l'autre, il est certes possible et même normal qu'elles engendrent l'erreur à leur image. Cependant, la conclusion peut aussi être vraie, non pas sans doute à cause de l'inférence, mais pour une autre raison, par hasard ou par accident. Par exemple, sachant que mon mouchoir est dans ma poche, je puis raisonner: «La lune est dans ma poche; or mon mouchoir est dans la lune; donc, mon mouchoir est dans ma poche».

Cet exemple montre qu'il faut distinguer la conséquence et le conséquent; ce dernier qui est un jugement est, comme tout jugement, vrai ou faux; la conséquence qui est une liaison entre des jugements, ne peut être que bonne ou mauvaise, c'est-à-dire conforme ou non aux règles que doit suivre l'esprit en raisonnant. De même, il faut distinguer la conséquence et l'argumentation; celle-ci ayant pour but de découvrir une nouvelle vérité suppose évidemment la présence d'une bonne conséquence; mais elle exige en plus que l'antécédent soit vrai. L'étude du raisonnement au point de vue de la vérité, soit du conséquent, soit de l'antécédent est un problème de logique matérielle. La logique formelle étudie seulement les lois qui rendent bonne la conséquence, quel que soit l'objet auquel on pense en raisonnant.

§49) Division générale. Distinguons d'abord l'argumentation matérielle et l'argumentation formelle; la première est celle où l'inférence est valable seulement en raison de la matière ou des objets auxquels on pense, et non pas en raison de la bonne ordonnance des prémisses; si, par exemple, on considère que «tout artiste est homme»; or tout artiste est doué de raison, on en conclura que «tout homme est doué de raison»; la conclusion est vraie, mais uniquement parce que la propriété envisagée (douée de raison) appartient à la définition de l'homme. L'argumentation formelle est celle où la conséquence est légitime en raison de l'ordonnance des prémisses, quelle que soit la matière à laquelle on pense. Comme nous l'avons dit, le but de cet article est d'établir les règles de l'argumentation formelle qui doit seule entrer dans une science bien construite.

Au point de vue de la matière, on distingue encore le raisonnement apodictique, probable et sophistique, selon qu'il conduit à une vérité nécessaire, à une simple opinion ou à l'erreur. Cette classification est propre à la logique matérielle [§88 - §94].

Enfin certains logiciens distinguent le raisonnement discursif tel que nous l'avons décrit, où l'esprit passe réellement d'une vérité à une autre au moyen de plusieurs prémisses comparées entre elles; et les inférences immédiates où l'esprit passe à la conclusion par l'examen d'une seule proposition; par exemple, dans la conversion des propositions: «Tout homme est vivant, donc quelque vivant est homme»; ou dans l'application des lois des propositions opposées: «Il est faux que tout homme est philosophe; donc il est vrai que quelque homme n'est pas philosophe» [°81]. À ne considérer que les signes sensibles des jugements, il y a en effet en ces cas, passage immédiat d'une proposition à une autre; mais à proprement parler la pensée ne progresse pas, elle reste dans la même vérité exprimée de deux façons; et donc il n'y a pas de véritable inférence ni de raisonnement.

Le raisonnement pris dans son essence comporte deux espèces: a) l'induction par laquelle la raison passe de vérités singulières ou faits d'expérience à une affirmation universelle; b) la déduction ou syllogisme où la raison s'établissant d'abord sur le plan intelligible passe de vérités plus universelles à une moins universelle ou à une application individuelle [°82]. Comme nous l'avons dit en effet [§15], les premières vérités d'où partent tous nos raisonnements sont des principes ou jugements immédiats qui sont de deux sortes: les jugements synthétiques qui ont pour objet les faits d'expérience; et les jugements analytiques où la seule considération des termes montre la vérité universelle et nécessaire. Les premiers sont la base de l'induction; les seconds, unis aux conclusions générales obtenues par induction, servent à construire les syllogismes. Nous commencerons cependant par l'étude du syllogisme, parce qu'il est le raisonnement le plus parfait dont les lois sont le mieux établies; il nous servira par comparaison à bien saisir le mécanisme inductif. D'où nos deux articles:

Article 1: Le syllogisme

§50). L'argumentation déductive se présente sous différentes formes dont l'une possède seule toute l'essence du syllogisme et est comme le type dont les autres dérivent: on l'appelle syllogisme catégorique. Soit la forme fondamentale, soit la forme dérivée contiennent diverses espèces en sorte que nous diviserons cet article en trois paragraphes:

1) - Le syllogisme catégorique.
2) - Les syllogismes dérivés.
3) - Division des syllogismes.

1) - Syllogisme catégorique

§51) Notion du syllogisme. Le syllogisme en tant que raisonnement est un acte où l'esprit infère une troisième vérité par la comparaison de deux autres. La manière la plus simple et la plus efficace d'accomplir cette comparaison est de considérer des vérités universelles; celles-ci en effet ont, par leur universalité même, la propriété de s'inclure mutuellement dans leur extension, selon les rapports d'identité corrélative de leur compréhension [°83]. De la sorte, en les comparant, l'esprit découvre de nouveaux aspects du vrai, restés implicites ou ignorés, par la faute de formules trop générales ou trop limitées On dira par exemple:

En pensant au cas très général de l'être spirituel dont l'impuissance à mourir est évidente, on ne songe pas nécessairement à chacune de ses réalisations où se rencontre l'âme humaine. Et en songeant à celle-ci, dont on peut constater l'activité spirituelle, on ne pense pas nécessairement à toutes les conséquences de la spiritualité. Il faut pour cela rapprocher les deux vérités en les pensant l'une en fonction de l'autre; et l'on voit aussitôt que ce rapprochement consiste à comparer un même objet de pensée (concept objectif), à savoir l'être spirituel, avec deux autres objets de concept: d'abord, avec l'être immortel qui est vu, dans un premier jugement comme identique avec l'être spirituel; puis avec l'âme humaine qui apparaît dans un second jugement comme un des sujets où se réalise, ici encore par identité, l'être spirituel.

Au lieu d'une identité, on pourrait aussi dans l'un des jugements, constater une exclusion; par exemple:

Le syllogisme proprement dit ou catégorique [°84] est le raisonnement par lequel l'esprit en comparant deux concepts objectifs à un même troisième, reconnaît qu'ils s'identifient ou qu'ils s'excluent.

Le syllogisme qui montre l'identité des deux concepts est affirmatif; celui qui en montre l'exclusion est négatif.

Comme l'acte spirituel du raisonnement s'exprime par une argumentation qui en est le signe sensible, le syllogisme considéré à ce point de vue est nécessairement constitué de trois termes [°85] et de trois propositions; les deux propositions où le troisième terme est comparé aux deux autres sont les prémisses; celle qui énonce la nouvelle vérité est la conclusion.

On appelle grand terme (T) le prédicat de la conclusion; et petit terme (t) le sujet de la conclusion; ainsi dans le premier syllogisme cité, «immortalité» est le grand terme; et «âme humaine», le petit terme. Ce même exemple [°86] explique le sens de ces expressions; car dans cette conclusion universelle affirmative, le prédicat a en soi une extension plus grande que le sujet.

La majeure du syllogisme est la prémisse qui contient le prédicat de la conclusion ou grand terme; la mineure est la prémisse qui contient le sujet de la conclusion ou petit terme [°87].

Enfin le moyen terme (M) est celui qui désigne la nature avec laquelle les deux autres sont comparées. Il est l'âme du syllogisme; et puisque les vérités comparées sont, comme nous l'avons dit, universelles, le moyen terme est lui aussi universel. D'où la conclusion: le syllogisme proprement dit ou catégorique, est celui où le moyen terme est universel.

§52) Principe premier du syllogisme. Le principe qui éclaire la marche de l'esprit dans ce raisonnement n'est autre que le principe d'identité: «Deux choses identiques à une même troisième sont identiques entre elles»; ou, sous sa forme négative (principe de contradiction) «Deux choses dont l'une a rapport d'identité et l'autre rapport de distinction à l'égard d'une même troisième sont distinctes entre elles».

Mais pour qu'un tel principe soit fécond et ne soit pas le piétinement sur place de l'esprit affirmant que «tel être est ce qu'il est» [°88] on l'applique en tout vrai syllogisme, dans l'ordre des natures abstraites où l'identité de la chose connue n'empêche nullement la diversité des aspects sous lesquels elle est connue. Car c'est bien au même être, à la même nature que l'on pense dans un syllogisme affirmatif; par exemple, on pense au même être qui est à la fois un esprit, un être immortel et une âme humaine; mais ce même être est saisi par trois idées différentes: il y a identité matérielle et diversité formelle; et cette diversité, en explicitant notre connaissance d'un objet, la fait évidemment progresser. Le progrès est moins sensible dans le syllogisme négatif; il consiste plutôt à délimiter le champ du vrai pour éviter l'erreur; mais il n'est employé dans les sciences que secondairement, et en tout cas, il fonctionne comme l'affirmatif.

En s'appliquant aux natures abstraites, les principes d'identité et de contradiction deviennent ce qu'on peut appeler le principe d'attribution et le principe d'exclusion [°89]: «Tout ce qui est affirmé universellement d'un sujet est affirmé de tous les inférieurs contenus en ce sujet»; par exemple, tout ce qui est attribué à l'être spirituel doit par le fait même s'attribuer à tous ses inférieurs: les anges, les âmes humaines, Dieu. Et dans le syllogisme négatif: «Tout ce qui est universellement nié d'un sujet doit être nié de tous les inférieurs contenus en ce sujet»; par exemple, tout ce qu'on exclut de la nature spirituelle est par le fait exclu de tous ses inférieurs, Dieu, les âmes humaines, etc.

§53) Règles du syllogisme. Ces principes suprêmes du syllogisme dont l'évidence est celle même du principe d'identité, ont une trop grande généralité pour être aisément appliquables; on en a déduit huit règles plus concrètes dont quatre concernent les termes et quatre les propositions [°90].

1. Trois termes seulement, grand, moyen et petit.
2. Jamais dans conclusion plus grands que dans prémisses.
3. Que jamais le moyen n'entre en la conclusion.
4. Mais qu'une fois au moins il soit universel.
5. De deux prémisses négatives rien ne suit.
6. Prémisses affirmant, conclusion ne peut nier.
7. Conclusion suit toujours la moins bonne prémisse [°91].
8. Et enfin rien ne suit de deux particulières [°92].

De ces règles, les trois premières détaillent la nature même du syllogisme qui est la comparaison de deux termes avec un même troisième (1re règle) en sorte que l'antécédent ainsi formé soit la cause du conséquent; celui-ci né peut donc contenir le moyen terme, puisque la cause doit se distinguer de son effet (3e règle); et ce dernier ne pouvant dépasser sa cause, les termes conclus ne peuvent être plus larges que dans les prémisses (2e règle). La nécessité d'avoir le moyen terme au moins une fois universel (4e règle) découle de la première règle, car un même terme pris deux fois particulièrement équivaut à deux termes distincts. Soit par exemple, le syllogisme:

Il est clair que le vivant avec lequel on compare l'homme dans la majeure n'est pas le même que celui avec lequel on compare le chien dans la mineure: il y a quatre termes et non plus trois seulement (1re règle).

Concernant la proposition, les deux premières règles découlent aussi de la nature du syllogisme: pour que s'applique le principe suprême d'exclusion, il faut que l'un des deux termes soit inclu dans le même troisième; si tous deux en sont exclus, on ne peut savoir, ni s'ils s'identifient, ni s'ils s'excluent: rien ne suit (5e règle). Mais si on applique le principe d'attribution au moyen de deux prémisses affirmatives, impossible de conclure autre chose que l'identité des deux termes comparés au même troisième (6e règle). Et puisque l'effet ne peut dépasser la cause, la conclusion doit suivre la moins bonne prémisse: elle sera particulière ou négative, si l'une des prémisses est particulière ou négative (7e règle).

Enfin rien ne suit de deux particulières: en effet, ou elles sont toutes deux négatives, ou toutes deux affirmatives, ou l'une affirme et l'autre nie. Dans le premier cas, rien ne suit en vertu de la 5e règle. Dans le deuxième cas, le moyen terme est nécessairement deux fois particulier; car en deux propositions affirmatives, les deux prédicats sont pris particulièrement [°93], et les deux sujets également, puisqu'il s'agit de propositions particulières. Pour avoir le moyen terme une fois général, il faudrait le mettre comme prédicat dans une des deux prémisses qui serait négative; mais alors, la conclusion serait négative, conformément à la 7e règle et le prédicat de la conclusion serait pris universellement; or ce même terme dans la majeure particulière ne peut être que particulier, l'unique terme universel de la prémisse étant le moyen terme, absent de la conclusion; et l'on viole nécessairement la deuxième règle.

§54) Les figures du syllogisme. Pour bien ordonner ce raisonnement, on peut en considérer, soit les trois termes qui sont sa matière éloignée, soit les propositions qui en sont la matière prochaine. On appelle forme du syllogisme, l'ordonnance du raisonnement au point de vue des propositions et des termes qui le constituent.

La figure du syllogisme est la disposition du grand et du petit terme avec le moyen par mode de sujet et de prédicat. Il y a trois dispositions possibles: le moyen terme peut être, soit sujet dans la majeure et prédicat dans la mineure (1re figure), soit deux fois prédicat (2e figure), soit deux fois sujet (3e figure). On pourrait enfin mettre le moyen terme comme prédicat dans la majeure et sujet dans la mineure; mais dans cette disposition, le rôle du moyen est exactement le même que dans la première figure; la seule différence est que l'on conclut indirectement, c'est-à-dire que la proposition obtenue comme conclusion, et qui est la même que la conclusion de la première figure, mais convertie, est une proposition forcée [§41] où le sujet est un terme plus large que le prédicat. Soit le double exemple:

On peut donc sans inconvénient laisser cette forme contournée et la considérer comme la première figure indirecte, c'est-à-dire où l'on considère la majeure comme la mineure en sorte que la conclusion est celle de la figure directe convertie.

§55). En appliquant les règles générales du syllogisme, on obtient pour chaque figure une règle spéciale de grande importance pratique:

2e figure: Que l'une des deux prémisses soit négative, et la majeure universelle.

Si en effet la mineure est négative, la majeure doit être affirmative pour que les deux prémisses ne soient pas négatives (5e règle); le prédicat qui, dans cette figure est le grand terme, est donc pris particulièrement. Mais ce même prédicat se retrouve dans la conclusion qui est négative selon la 7e règle; il y est donc pris universellement, ce qui est contre la 2e règle. Mais si la mineure est affirmative, le moyen terme qui en est le prédicat en cette figure est donc particulier; il faut selon la 4e règle que dans la majeure où il est sujet, il soit universel; c'est pourquoi la majeure est toujours, en 1re figure, une proposition universelle.

Le moyen terme étant deux fois prédicat sera inévitablement pris deux fois particulièrement, à moins qu'une des prémisses ne soit négative d'où il suit que la conclusion sera toujours négative (7e règle) et que le grand terme, sujet de la majeure, y sera toujours pris universellement. Il faut donc que la majeure soit une proposition universelle.

La mineure étant négative, il faut que la majeure soit affirmative (5e règle) et la conclusion négative (7e règle). Mais alors le grand terme qui, dans cette figure est prédicat de la majeure (vivant dans l'exemple) sera nécessairement particulier dans les prémisses et universel dans la conclusion, ce qui viole la 2e règle. La mineure sera donc toujours affirmative, et par conséquent le petit terme qui est, dans cette figure, prédicat de la mineure, y sera toujours pris particulièrement; aussi, conformément à la 2e règle, la conclusion sera toujours une proposition particulière.

On le voit, il suffit, en pratique, après avoir reconnu la figure du syllogisme, d'appliquer la loi fort simple qui le régit pour appliquer aussi les huit règles générales.

§56) Les modes du syllogisme. On appelle mode du syllogisme, la disposition des propositions suivant la quantité et la qualité (affirmation ou négation). Pour les déterminer, on ne considère que les deux prémisses parce qu'elles entraînent nécessairement la forme de la conclusion.

Théoriquement, il y a 16 combinaisons possibles pour chaque figure, comme le montre aisément le schéma suivant [°95]; ce qui fait, en prenant les quatre figures, un total de 64 modes possibles. Mais beaucoup de ces combinaisons sont inutilisables parce qu'elles violent l'une ou l'autre des lois établies.

D'abord, en appliquant la 5e et la 8e règle générale, il faut éliminer pour toutes les figures, les modes ee eo ii io oe oi oo.

Puis, pour les modes restants, ils ne seront légitimes en chaque figure, que s'ils en observent la loi spéciale. Ainsi en première figure, il faudra encore éliminer ae ao ie, parce que la mineure est négative; et ia ie oa parce que la majeure est particulière. Il ne restera donc que quatre modes légitimes en cette figure: aa ea ai ei.

En deuxième figure, outre ia ie oa comme en première; il faudra éliminer aa ai ia parce qu'ils n'ont pas de prémisses négatives. Donc ici encore quatre modes légitimes: ea ae ei ao.

Enfin en troisième figure, il suffit d'éliminer les modes où la mineure est négative: ae ao ie et il reste six modes légitimes aa ea ai ia oa ei , mais la conclusion y sera toujours particulière.

Pour retenir ces 14 modes légitimes, les scolastiques ont fabriqué des mots mnémotechniques où les trois voyelles indiquent respectivement la majeure, la mineure et la conclusion.

Première figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.
Seconde figure: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
Troisième figure: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison [°96].

§57). Le principe suprême du syllogisme [°97] ne s'applique parfaitement qu'aux quatre modes de la première figure; c'est pourquoi, bien que les autres modes soient aussi efficaces pour conduire l'esprit à la vérité, Aristote les considérait comme moins parfaits et il enseignait la manière de les ramener aux modes de la première figure.

Cette réduction peut se faire de deux façons: soit directement, lorsque, au moyen de conversion ou de transposition de prémisses, on forme un syllogisme ayant la même conclusion; soit indirectement (réduction par impossible) lorsque le syllogisme de première figure a pour but de montrer qu'on se contredirait en admettant les prémisses tout en niant la conclusion: cette deuxième forme peut s'appliquer à tous les modes, mais les deux modes Bocardo et Baroco n'en admettent pas d'autre, comme l'indique la consonne C qui est dans le mot conventionnel.

Si quelqu'un nie la conclusion, il admettra la contradictoire: «Toute substance est homme»; s'il admet cependant les deux prémisses, il est facile de lui prouver par un syllogisme en Barbara qu'il se contredit: il suffit de substituer la contradictoire de la conclusion à la mineure [°99].

ce qui est la contradictoire de la mineure admise: «Quelque substance n'est pas vivante».

Les opérations requises pour la réduction directe des autres modes sont indiquées par les trois consonnes S P M placées dans les mots conventionnels, en notant que la première consonne B C D F indique le mode correspondant de la première figure auquel doit aboutir la réduction.

S indique que la prémisse qui précède doit être convertie simplement; P qu'elle doit être convertie par accident; M que les deux prémisses doivent être transposées, la mineure prenant la place de la majeure [°100].

Faisons la transposition (m) et la conversion simple (s) de la mineure, nous obtenons un syllogisme en Celarent:

Ce sont là d'ailleurs de simples exercices logiques qui ne sont pas indispensables pour bien raisonner.

2) - Syllogismes dérivés

§58). Le syllogisme, avons-nous dit [§51], est essentiellement la découverte d'une troisième vérité par la comparaison de deux autres; cette définition se réalise pleinement dans le raisonnement que nous venons d'analyser où, grâce au moyen terme universel, l'esprit étend son regard à de nouveaux aspects du vrai. Mais cette marche de la raison nous est si familière que nous l'appliquons aussi à deux autres domaines: celui des faits concrets et celui des jugements que nous comparons au lieu de comparer des concepts; d'où deux formes de raisonnements qu'on appelle syllogisme par analogie, ou syllogismes dérivés.

Mais dans ce syllogisme en Darapti, l'homme auquel on pense dans la conclusion c'est Pierre et point d'autre [°101] et cette vérité était déjà connue dans la mineure. Il n'y a donc pas de raisonnement au sens propre, parce qu'il n'y a nul progrès de la pensée vers une nouvelle vérité; on se contente de rendre sensible à la vue ou à l'oreille, en la proposant sous forme de syllogisme, une vérité que la raison connaît pleinement dès le début; c'est pourquoi on l'appelle syllogisme d'exposition et il est réglé directement par le principe d'identité [°102].

On peut construire ce syllogisme dans les trois figures; mais c'est la troisième qui lui convient le plus naturellement, parce que le moyen terme étant singulier, est spontanément sujet de la proposition. Et comme la proposition singulière équivaut à une universelle, les prémisses n'y seront jamais particulières, mais ou bien deux singulières affirmatives (AA) ou l'une affirmative et l'autre négative (EA); le syllogisme d'exposition en troisième figure n'a que deux modes valables possibles: Darapti et Felapton.

Par contre, en deuxième figure, les quatre modes affirmatifs AA II AI et IA sont également légitimes, parce que le moyen terme singulier, même pris deux fois comme prédicat dans deux propositions affirmatives reste manifestement le même. On dira donc légitimement:

§60) Syllogisme hypothétique [°104]. Le syllogisme hypothétique est un raisonnement où la majeure est une proposition composée dont une partie formule d'avance la conclusion, et l'autre partie indique la raison de cette conclusion. Par exemple:

En raisonnant de la sorte, l'esprit ne considère plus la connexion de trois termes entre eux, mais plutôt de trois propositions; et la première, en sa qualité de proposition composée [§40], exprime précisément un lien ou un rapport intelligible qui unit les deux autres; par exemple, le lien de dépendance entre le fait de l'ordre du monde et le fait que Dieu existe. Ainsi la conclusion se contente d'exprimer sous forme de jugement indépendant ou définitif, ce qui était déjà connu explicitement dans la majeure, mais comme une affirmation dépendante d'une autre.

Ce procédé n'est pas stérile; mais tout le progrès vers le vrai est déjà acquis quand l'esprit pose la majeure, c'est-à-dire établit la connexion de deux vérités dans la proposition composée. Aussi, pour établir cette connexion, un autre syllogisme est présupposé, où l'esprit raisonne sur les natures elles-mêmes en comparant les concepts entre eux, c'est-à-dire en formant un syllogisme catégorique. Dans l'exemple donné, pour arriver à la majeure, on a dû penser:

C'est pourquoi ce raisonnement s'appelle syllogisme hypothétique, parce qu'il suppose un syllogisme catégorique dont il dépend, comme la proposition composée dépend de la proposition simple.

Quelques auteurs ont voulu ramener le syllogisme hypothétique au syllogisme catégorique qu'il présuppose toujours; et il semble bien que ce dernier soit la vraie source de la nouvelle vérité dont le syllogisme hypothétique n'est qu'une explicitation [°104]. On peut cependant lui reconnaître une nature propre, quoique subordonnée et dérivée.

D'autres au contraire, comme Lachelier et Goblot, ont essayé de ramener le syllogisme catégorique à la forme hypothétique; mais ils n'y arrivent qu'en méconnaissant la nature du véritable syllogisme et en considérant, selon la doctrine nominaliste, le terme universel comme une collection d'individus. Dans cette théorie en effet, la proposition: «Tout être spirituel est immortel», revient à considérer la collection des êtres spirituels connus, parmi lesquels on voit déjà explicitement l'âme humaine; et cette majeure peut se ramener à la proposition composée: «Si l'âme humaine est spirituelle, elle est immortelle»; on continue alors par la mineure: «Or l'âme humaine est spirituelle»; «Donc elle est immortelle»". Mais en réalité, comme nous l'avons montré [§51], en pensant la majeure:«Tout être spirituel est immortel», l'esprit ne songe pas à une collection d'êtres spirituels, mais à une nature abstraite dont l'une des propriétés essentielles est d'exclure toute corruption et toute mort. C'est pourquoi le syllogisme proprement dit fondé sur cette vision des natures intelligibles, ne se ramène nullement au syllogisme hypothétique fondé sur l'équivalence de divers groupes d'individus.

Mais le syllogisme hypothétique tel que nous l'avons exposé n'est pas sans analogie avec le syllogisme d'exposition: il suppose un effort préalable de découverte et se contente d'expliciter la nouvelle vérité. Aussi l'emploie-t-on souvent, non pas dans l'ordre des vérités abstraites, mais dans celui des faits concrets, où l'intuition sensible remplace le syllogisme catégorique pour former la proposition composée de la majeure. On dira par exemple:

§61) Formes du syllogisme hypothétique. Des quatre espèces de propositions composées dont nous avons parlé [§40], la proposition copulative ne peut donner aucune conclusion; il reste donc trois sortes de raisonnements hypothétiques: suivant que la majeure sera une proposition conditionnelle, disjonctive ou conjonctive.

§62) 1) Le syllogisme conditionnel. Le syllogisme conditionnel est le syllogisme hypothétique dont la majeure est une proposition conditionnelle, la mineure affirmant la condition ou niant le conditionné; en sorte que la conclusion soit, dans le premier cas, l'affirmation du conditionné et dans le second cas, la négation de la condition. Ce syllogisme a ainsi deux formes ou figures, seules légitimes, comme on le voit en analysant la signification de la proposition conditionnelle.

En effet l'assentiment en cette proposition porte précisément sur le lien qui fait dépendre la vérité d'une proposition de l'existence d'une condition; par exemple: Si le chien manque totalement de nourriture, il mourra. C'est pourquoi, si l'on pose le manque d'aliment, il est clair que la mort doit s'ensuivre; ou bien, si la mort n'arrive pas, c'est que la condition n'est pas réalisée. Mais de droit, la connexion n'est pas réciproque; ainsi, en posant le conditionné, savoir que le chien est mort, on ne peut rien conclure pour la condition, car il a pu mourir pour une autre raison, par exemple, d'indigestion. De même, en niant la condition, rien ne s'ensuit non plus, car si le chien ne manque pas d'aliment, il peut manquer d'air et mourir. Parfois il est vrai, la connexion mutuelle se réalise, par exemple, si la figure est un cercle, elle a tous ses rayons égaux; mais c'est accidentellement, en raison de la matière, et non en vertu de la proposition conditionnelle elle-même; celle-ci, en soi, n'obéit qu'à la double règle:

1. Posez la condition, vous posez par le fait le conditionné; mais posez le conditionné, vous ne posez pas par le fait la condition.

2. Détruisez le conditionné, vous détruisez par le fait la condition; mais détruisez la condition, vous ne détruisez pas pour cela le conditionné.

En chacune de ces deux figures légitimes, on peut construire quatre modes, selon que les deux propositions catégoriques unies dans la majeure sont affirmatives ou négatives, comme le montrent les exemples suivants:

	1re figure (condition affirmée)	2e figure (conditionné nié)
1er Mode:	Si le soleil est levé, le clairvoyant peut lire, Or le soleil est levé, Donc le clairvoyant peut lire.	Si le soleil est levé, le clairvoyant peut lire, Or le clairvoyant ne peut lire, Donc le soleil n'est pas levé.
2e Mode:	S'il pleut, les touristes n'iront pas en excursion, Or il pleut, Donc les touristes n'iront pas en excursion.	S'il pleut, les touristes n'iront pas en excursion, Or les touristes vont en excursion, Donc il ne pleut pas.
3e Mode:	Si le malade n'est pas soigné, il mourra, Or il n'est pas soigné, Donc il mourra.	Si le malade n'est pas soigné, il mourra, Or il ne meurt pas, Donc il est bien soigné.
4e Mode:	Si le soldat n'est pas un brave, il ne sera pas victorieux, Or il n'est pas un brave, Donc il ne sera pas victorieux.	Si le soldat n'est pas un brave, il ne sera pas victorieux, Or il est victorieux, Donc il est un brave.

§63) 2) Le syllogisme disjonctif. Le syllogisme disjonctif est le syllogisme hypothétique où la majeure est une proposition disjonctive dont un des membres est posé (ou détruit) par la mineure, et l'autre posé (ou détruit) par la conclusion. Pour être légitime et régulier, il suppose la disjonction complète, en sorte que l'affirmation d'un membre entraîne nécessairement la négation de l'autre, et vice-versa. Il peut d'ailleurs y avoir plus de deux membres énumérés, pourvu que dans la mineure, ils soient répartis en deux groupes qui s'excluent.

Ici encore il y a deux figures possibles, selon que la mineure affirme ou nie l'un des membres, et dans chaque figure, quatre modes réguliers dont voici des exemples:

	1re figure (condition affirmée)	2e figure (conditionné nié)
1er Mode:	Tout triangle est, ou équilatéral, ou isocèle, ou scalène; Or ce triangle est isocèle, Donc il n'est ni équilatéral ni scalène.	Tout triangle est, ou équilatéral, ou isocèle, ou scalène; Or ce triangle n'est ni équilatéral ni scalène, Donc il est isocèle.
2e Mode:	Ou il y a un seul chef, ou la cité n'est pas bien gouvernée; Or il y a un seul chef, Donc la cité est bien gouvernée.	Ou il y a un seul chef, ou la cité n'est pas bien gouvernée; Or il n'y a pas un seul chef, Donc la cité n'est pas bien gouvernée.
3e Mode:	Ou l'homme n'est pas libre, ou il a des devoirs moraux; Or il n'est pas libre (selon les déterministes), Donc il n'a pas de devoirs moraux.	Ou l'homme n'est pas libre, ou il a des devoirs moraux; Or il est libre, Donc il a des devoirs moraux.
4e Mode:	Ou il n'y a pas de dictature, ou il n'y a pas de liberté politique; Or il n'y a pas de dictature, Donc il y a des libertés politiques.	Ou il n'y a pas de dictature, ou il n'y a pas de liberté politique; Or il y a dictature, Donc il n'y a pas de libertés politiques.

Le syllogisme disjonctif se ramène aisément à un conditionnel; on dira par exemple:

Et comme la disjonction doit être complète, on peut prendre un membre quelconque comme condition de l'autre. On peut aussi expliciter le syllogisme catégorique qui en est le fondement; ainsi, l'exemple du 3e mode suppose le syllogisme suivant:

Mais comme nous l'avons dit, la démarche de l'esprit propre au syllogisme hypothétique est alors remplacée par une autre; qui, normalement, la précède et la fonde.

§64) Syllogisme conjonctif. Le syllogisme conjonctif est le syllogisme hypothétique dont la majeure énonce l'impossibilité pour un même sujet de posséder à la fois deux prédicats [°106]; la mineure pose l'un des deux prédicats et la conclusion nie l'autre. Par exemple:

En droit ce syllogisme n'admet que cette unique forme, parce que la proposition conjonctive n'exige pas que l'énumération soit complète; aussi ne peut-on légitimement rien conclure de la négation d'un des membres. Si dans l'exemple choisi la mineure disait: «Or cet homme ne sert pas Dieu», il ne s'ensuivrait pas qu'il sert l'argent, mais peut-être le plaisir ou tout autre but. Ce mode négatif ne serait valable que par accident, si les deux prédicats énoncés n'étaient ni vrais ni faux en même temps; par exemple:

Comme le syllogisme disjonctif, le conjonctif peut aisément se ramener à un conditionnel ou même au syllogisme catégorique qui le fonde; par exemple:

3) - Division du syllogisme

§65). La diversité des formes que nous venons d'étudier affecte l'essence du syllogisme: le mouvement même de la pensée y est différent. Il reste à signaler plusieurs autres formes qui sont des subdivisions du syllogisme, soit catégorique, soit hypothétique [°107] et dans lesquels se réalisent les mêmes procédés fondamentaux de l'esprit. Ce sont des divisions accidentelles et non plus essentielles.

On en distingue trois groupes: 1) Au point de vue des termes, on a le syllogisme direct ou oblique, auquel se rattache le syllogisme de relation; 2) Au point de vue des propositions, on a, soit le syllogisme absolu ou modal, soit le syllogisme complet ou incomplet (enthymème); 3) Au point de vue de l'argumentation, le syllogisme est simple ou composé.

Le syllogisme oblique est celui où l'un des termes syllogistiques [°108] est complément ou déterminatif [°109]; par exemple:

Pour qu'un tel syllogisme soit correct, il faut que la modification du terme introduite dans les prémisses se retrouve exactement la même dans la conclusion [°110]. Il est souvent utile, pour vérifier l'observation de cette loi, de ramener le syllogisme oblique à la forme directe; ainsi, dans l'exemple donné:

§67). On peut appeler syllogisme de relation celui où les termes sont comparés entre eux au point de vue d'une relation autre que celle de la simple inhérence. On les emploie surtout en mathématique; par exemple:

Certains logiciens considèrent ce syllogisme comme irréductible à la forme habituelle; ils sont partisans d'une logique fondée sur la pluralité des copules verbales, l'esprit unissant le prédicat au sujet non seulement par inhérence, mais aussi par diverses relations, comme «est égal à»; «plus grand que»; «plus petit que», etc.

La légitimité de ces relations et des syllogismes qu'elles fondent est incontestable; mais ces formules appartiennent au langage courant où les articulations de la pensée ne sont pas explicitées; lorsqu'on s'y efforce, comme le veut la logique, en mettant en forme les arguments, on retrouve toujours l'affirmation (ou négation) de l'identité entre deux objets de pensée: relation d'inhérence qui est l'âme de tout jugement [°111]. Si par exemple nous mettons en forme le raisonnement proposé, nous trouverons les deux syllogismes suivants:

Le syllogisme modal est celui dont les deux prémisses (ou au moins l'une d'elles) sont des propositions modales [§40, 2]. Par exemple:

Pour qu'un tel syllogisme soit correct, il faut que la conclusion tienne compte de la 7e règle: «La conclusion suit toujours la moins bonne prémisse», selon ce qui a été dit plus haut sur la valeur des modes négatifs ou particuliers [§46]. Quand les deux prémisses, dit Maritain [°112], sont modales de necessario ou de impossibili la conclusion est du même mode et les règles du syllogisme s'appliquent aisément. Mais les autres combinaisons possibles donnent lieu à des enchevêtrements si compliqués qu'on a appelé la théorie du syllogisme modal (traitée en détail par Aristote au Livre 1 des Premiers Analytiques) la «croix des logiciens».

On peut distinguer aussi le syllogisme en affirmatif et négatif suivant que la conclusion est une proposition affirmative ou négative.

§69). Enfin le syllogisme est complet si les trois propositions sont explicitement formulées; - incomplet ou enthymème si l'une des prémisses est sous-entendue; par exemple: Pierre est homme; donc il est mortel. On sous-entend la majeure: «Tout homme est mortel». Cette forme abrégée est le plus souvent employée dans le langage courant [°113].

Il faut considérer comme des enthymèmes les propositions ou plutôt argumentations dites conditionnelles, rationnelles et causales. On appelle ainsi les propositions composées où les deux propositions simples sont unies par une note d'inférence indiquant, soit un lien proprement conditionnel (copule «si»; proposition conditionnelle); soit une dépendance réelle proposée purement et simplement (copule «donc»; proposition rationnelle); soit une dépendance explicative, comme celle qui existe entre cause et effet (copule «parce que»; proposition causale).

La proposition conditionnelle, comme nous l'avons dit [§40], peut être vraie, même si les deux propositions simples sont fausses; par exemple: «Si Dieu n'existe pas, la pratique de la vertu est un leurre»; il suffit que l'inférence affirmée soit correcte. Mais pour que l'enthymème à forme rationnelle soit vrai, il faut que l'antécédent et le conséquent soient vrais; par exemple: «La vertu sera récompensée; donc Dieu existe»: Enfin pour la vérité de l'enthymème causal, il faut en plus qu'une des affirmations fournisse l'explication réelle de l'autre. Ainsi on dira avec vérité: «Le monde existe; donc Dieu existe»; il serait faux de dire: «Parce que le monde existe, Dieu existe»; mais on dira bien: «L'homme souffre, parce qu'il a péché».

§70) Division selon l'argumentation. On trouve ici le syllogisme simple ou composé. Le syllogisme simple est celui qui ne possède qu'un moyen terme ou une seule proposition composée; comme les arguments étudiés jusqu'ici. - Le syllogisme composé est celui qui contient plusieurs moyens termes ou plusieurs propositions composées. Il se résout évidemment en autant de syllogismes simples qu'il a de moyens termes ou de propositions composées. Il se présente sous quatre formes principales:

1. L'épichérème est le syllogisme où l'une des prémisses ou même les deux sont des propositions causales; par exemple:

Chaque prémisse est ainsi un enthymème qu'on peut résoudre en un syllogisme complet.

2. Le polysyllogisme est l'enchaînement de plusieurs syllogismes où la conclusion de l'un sert de prémisse au suivant; par exemple:

Tous ces syllogismes sont réguliers, avec simple transposition des prémisses à partir du second, la conclusion du 1er étant la mineure du 2e et ainsi de suite.

3. Le sorite [°114] est le syllogisme composé où plusieurs moyens termes s'enchaînent en sorte que l'un contienne l'autre sous son extension. Cet enchaînement est obtenu de la façon la plus naturelle par une série de propositions où le prédicat de la première devient sujet de la seconde et le prédicat de celle-ci, sujet de la troisième et ainsi de suite jusqu'à la conclusion qui unit le dernier prédicat au sujet de la première proposition; c'est le sorite aristotélicien où l'on commence par le moyen terme ayant la plus petite extension. On peut aussi commencer par le moyen terme ayant la plus grande extension; alors c'est le sujet de la première proposition qui devient prédicat dans la seconde, et le sujet de celle-ci prédicat dans la troisième et ainsi de suite: et l'on a le sorite goclénien [°115]. Par exemple:

Le sorite n'est qu'un polysyllogisme où l'on a supprimé toutes les conclusions intermédiaires. À cause de l'«entassement» des moyens termes, il prête aisément au sophisme; il est, dit Cicéron, l'argument le plus captieux.

§71). 4. Le dilemme est un syllogisme hypothétique composé où, de chacun des membres d'une disjonction complète, la même conclusion s'ensuit. Par exemple, Tertullien argumente contre le décret de Trajan qui ordonne de punir les chrétiens dénoncés aux juges, mais défend de les rechercher:

Le dilemme commence comme le syllogisme disjonctif; mais il ne faut pas confondre ces deux raisonnements. Dans le syllogisme disjonctif, la mineure se contente de poser (ou de nier) un des membres de la disjonction, la conclusion niant (ou posant) l'autre; dans le dilemme au contraire, c'est chacun des membres qui doit fournir la même conclusion; il est, dit saint Jérôme, un argument à deux cornes, «syllogismus cornutus», qui prend pour ainsi dire l'adversaire entre deux feux.

1) La disjonction de la majeure doit être complète: il ne faut pas qu'on puisse ajouter un membre, comme dans l'exemple suivant:

Mais il y a un milieu entre les deux positions: c'est le réalisme modéré qui n'est ni l'innéisme, ni le matérialisme.

2) La conclusion que l'on déduit de chacun des membres doit être légitime et exclusive: a) Légitime: elle doit découler selon la vérité; ce n'est pas le cas, par exemple dans le dilemme proposé par Nathan à Athalie pour lui persuader d'immoler Joas:

b) Exclusive: elle doit être la seule possible; sinon l'argument pourrait être rétorqué, c'est-à-dire qu'en s'appuyant sur les mêmes prémisses on pourrait en tirer une conclusion opposée; si par exemple on raisonne ainsi:

Tout vivant est une substance,	Tout homme est vivant,
Or tout homme est vivant,	Or tout vivant est une substance,
Donc tout homme est une substance.	Donc quelque substance est un homme.

Type aristotélicien	Type goclénien
Tout philosophe est homme, Tout homme est animal, Tout animal a des passions, Donc tout philosophe a des passions.	Tout animal a des passions, Or tout homme est animal, Et tout philosophe est homme, Donc tout philosophe a des passions.

Logique (§48 à §71)

Chapitre 3. - Le raisonnement

Article 1: Le syllogisme

1) - Syllogisme catégorique

2) - Syllogismes dérivés

3) - Division du syllogisme